જો f(x) = (|x|)^{|sin x|} હોય,તો f'left( -fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $f(x) = |x|^{|\sin x|}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,$\ln f(x) = |\sin x| \ln |x|$.$x < 0$ માટે,$|x| = -x$ અને $|\sin x| = -\sin x$ (કા

Vedclass · Accepted Answer

$(\frac{\pi}{4})^{1/\sqrt{2}} \left( \frac{\sqrt{2}}{2} \log \frac{4}{\pi} - \frac{2\sqrt{2}}{\pi} \right)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $f(x) = |x|^{|\sin x|}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,$\ln f(x) = |\sin x| \ln |x|$.$x તેથી,$\ln f(x) = -\sin x \ln(-x)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{f'(x)}{f(x)} = -\cos x \ln(-x) - \sin x \cdot \frac{1}{-x} \cdot (-1) = -\cos x \ln(-x) - \frac{\sin x}{x}$.$x = -\frac{\pi}{4}$ આગળ:$f(-\frac{\pi}{4}) = |-\frac{\pi}{4}|^{|\sin(-\frac{\pi}{4})|} = (\frac{\pi}{4})^{1/\sqrt{2}}$.$f'(-\frac{\pi}{4}) = f(-\frac{\pi}{4}) \left[ -\cos(-\frac{\pi}{4}) \ln(\frac{\pi}{4}) - \frac{\sin(-\frac{\pi}{4})}{-\frac{\pi}{4}} \right]$.$f'(-\frac{\pi}{4}) = (\frac{\pi}{4})^{1/\sqrt{2}} \left[ -\frac{1}{\sqrt{2}} \ln(\frac{\pi}{4}) - \frac{-1/\sqrt{2}}{\pi/4} \right]$.$f'(-\frac{\pi}{4}) = (\frac{\pi}{4})^{1/\sqrt{2}} \left[ \frac{1}{\sqrt{2}} \ln(\frac{4}{\pi}) - \frac{4}{\sqrt{2}\pi} \right]$.$f'(-\frac{\pi}{4}) = (\frac{\pi}{4})^{1/\sqrt{2}} \left[ \frac{\sqrt{2}}{2} \ln(\frac{4}{\pi}) - \frac{2\sqrt{2}}{\pi} \right]$.

જો $f(x) = (|x|)^{|\sin x|}$ હોય,તો $f'\left( -\frac{\pi}{4} \right) = $

Similar Questions

જો $0 < x < \pi$ માટે $f(x)=(\sin x)^{\sin x}$ હોય,તો $f^{\prime}(x)$ શોધો.

જો $\frac{d}{d x}\left(\frac{x \cdot 2^x-x}{1-\cos x}\right)=\left(\frac{x \cdot 2^x-x}{1-\cos x}\right)(f(x)+\log 2)$ હોય,તો $f(x)=$

જો $y = x^x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\frac{d}{dx}\{(\sin x)^x\} = $

જો $y = \frac{2(x - \sin x)^{3/2}}{\sqrt{x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module